4101644 - Análisis estructural por elementos finitos (posgrado)
4101210 - Aplicaciones de elementos finitos (pregrado)


  • Profesor: Diego Andrés Alvarez Marín (daalvarez@unal.edu.co)
  • Intensidad horaria semanal presencial: 4 horas (4 horas x 16 semanas = 64 horas/semestre)
    • Jueves 7:00-9:00 C209
    • Viernes 7:00-9:00 C407
  • Horas de actividad autónoma: 4 horas/semana
  • Semanas: 16
  • Créditos: 3



CITAS PARA PREGUNTAS

Unicamente solicitándolas previamente, ya sea por correo electrónico o antes/después de la clase.



CRITERIO DE EVALUACION

  • Examen 1: 17%
  • Examen 2: 17%
  • Examen 3: 17%
  • Trabajos: 49% (incluye por ejemplo, talleres de programación en MATLAB, elaboración de cálculos con COMSOL MULTIPHYSICS, etc)
  • Quiz sorpresa: se harán sobre las tareas de lectura que se pusieron en la clase anterior. Se contabilizará como un punto de una unidad que se tendrá en cuenta como parte del siguiente examen.

En los exámenes siempre se preguntará: teoría, demostraciones, ejercicios numéricos y ejercicios de programación.
Se permite para los exámenes traer una hoja tamaño carta en la cual ustedes pueden escribir (POR UN SOLO LADO) todas las fórmulas y comandos de MATLAB que deseen. En la hoja no se pueden ni escribir programas ni se pueden escribir demostraciones. Dicha hoja debe ser de elaboración personal (no se pueden traer las hojas hechas por compañeros de este o semestres pasados) y debe hacerse a mano (se prohibe explícitamente traer fotocopias/impresiones/reducciones).




LIBRO TEXTO

Oñate, Eugenio. Cálculo de estructuras por el método de elementos finitos: análisis estático lineal. Barcelona:Centro Internacional de Métodos Numéricos en Ingeniería, CIMNE 1995. 2 edición. (en la biblioteca hay 15 ejemplares: código biblioteca >> 624.171/O59c2).


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OBJETIVOS

  • Aplicar las ecuaciones básicas de la mecánica de sólidos a la solución de problemas de la ingeniería mediante la utilización del método de los elementos finitos (MEF) para el análisis de estructuras en tensión y deformación planas, estructuras de revolución, estructuras tridimensionales y placas.
  • Hacer énfasis en la programación de computadores como una herramienta para obtener soluciones numéricas de problemas cuya solución analítica es extremadamente compleja.



METODOLOGÍA

El curso se desarrollará teniendo en cuenta diferentes aspectos pedagógicos como son:
  • Clases presenciales: el profesor explica los conceptos relevantes en el salón de clase.
  • Realización de talleres prácticos de programación que faciliten, refuercen y aplique los conocimientos adquiridos en la parte teórica cada vez que el tema lo amerite.
  • Presentación y sustentación de proyectos por parte de los estudiantes.
  • Trabajo dirigido fuera de clase, ya sea individual o por grupo, por parte de los estudiantes con el propósito de afianzar los conceptos aprendidos.



TEMARIO

1. PRINCIPIOS VARIACIONALES
1.1. Nociones de cálculo variacional.
1.2. Principio de la energía potencial mínima.
1.3. Principio del trabajo virtual.
1.4. Ejercicios




2. ELEMENTOS FINITOS PARA TENSIÓN AXIAL
2.1. Formulación variacional.
2.2. Formulaciones débil y fuerte.
2.3. Elemento finito lineal de dos nodos.
2.4. Ensamblaje de matrices.
2.5. Análisis de tensiones.




3. ELEMENTOS FINITOS PARA TENSIÓN Y DEFORMACIÓN PLANAS
3.1. Repaso de tensión y deformación planas
3.2. Elemento finito triangular de deformación constante.
3.3. Tratamiento de fuerzas másicas y distribuidas.
3.4. Elemento finito rectangular de cuatro nodos.
3.5. Elemento finito triangular de deformación lineal.
3.6. Ejercicios




4. ELEMENTOS FINITOS PARA ESTRUCTURAS DE REVOLUCIÓN
4.1. Problema de elasticidad en coordenadas polares.
4.2. Elemento finito triangular axi-simétrico.
4.3. Ejercicios




5. ELEMENTOS FINITOS PARA ESTRUCTURAS ESPACIALES
5.1. Repaso de ecuaciones generales de elasticidad tridimensional.
5.2. Elemento finito tetraédrico de deformación constante.
5.3. Ejercicios




6. FORMULACIÓN ISOPARAMÉTRICA E INTEGRACIÓN NUMÉRICA
6.1. Formulación isoparamétrica.
6.2. Integración de funciones por cuadraturas de Gauss.
6.3. Aplicación para elementos finitos.
6.4. Ejercicios




7. ELEMENTOS FINITOS PARA PLACAS
7.1. Ecuaciones fundamentales de placas delgadas.
7.2. Elemento finito rectangular para el análisis de placas.
7.3. Ejercicios